Portale » Cos'è il plasma Scale spaziali e scale temporali caratteristiche della dinamica di un plasma

Affinché l’effetto di schermo di Debye si manifesti, e quindi affinché un gas ionizzato possa essere considerato un plasma, è necessario che vi sia un elevato numero di particelle cariche nella sfera di Debye, ovvero λD deve essere molto maggiore della distanza media tra due cariche vicine de (de ∼ n-1/3) e molto minore delle dimensioni macroscopiche del plasma. La presenza di un grande numero di particelle cariche nella sfera di Debye centrata attorno alla carica di prova fa sì che l’interazione simultanea tra questa e le altre cariche non possa essere considerata a rigore di tipo binario. Tuttavia, poiché la dinamica delle collisioni è dominata dall’interazione con le cariche che si trovano a distanza ∼ λD, responsabili di piccole deviazioni dalla traiettoria libera, piuttosto che dalle interazioni tra cariche vicine (r << λD) responsabili di grandi angoli di deflessione, l’effetto statistico di molte interazioni coulombiane simultanee è ancora descrivibile in termini di una successione di urti binari a piccolo angolo di deflessione. 

La condizione di “interazione debole” sopra invocata è soddisfatta per rλL=(1⁄(4πε0 ))(e^2⁄(KBT)), dove λL, chiamata lunghezza di Landau, rappresenta la distanza interparticellare alla quale l’energia di interazione coulombiana eguaglia l’energia termica delle particelle. Se la densità del plasma non è troppo elevata, le particelle cariche nel loro moto casuale termico soddisfano in media tale condizione: in tal caso il plasma è detto “classico” (in opposizione ai cosiddetti “plasmi fortemente accoppiati”). Le due lunghezze λD e λL definiscono la scala delle lunghezze caratteristiche di un plasma: per un plasma classico dove  è una dimensione caratteristica del plasma. Diamo di seguito alcuni valori indicativi di λD per alcuni plasmi classici: in una scarica a radiofrequenza, ove valori tipici di Te ed ne sono rispettivamente 5 eV e 1016 m-3λD = 2 × 104 m; nella ionosfera (Te =0.1 eV, ne =1011 m-3λD = 7 × 10-3 m; in un plasma per studi di fusione termonucleare a confinamento magnetico (Te =10 KeV, ne =1020 m-3λD = 7 × 10-5 m. 

D’altra parte, nel plasma interstellare (Te =1 eV, ne =106 m-3), λD è dell’ordine di alcuni m.

A distanze superiori alla lunghezza di schermo λD il comportamento del plasma è dominato dalle interazioni con i campi elettromagnetici medi dovuti ai moti ordinati delle particelle. La risposta del plasma a tali campi macroscopici ha caratteristiche “collettive” di moto di gruppo con oscillazioni, schermaggio dei campi elettrostatici e propagazione di onde che non trovano equivalente nella dinamica dei gas neutri. Come esempio di moto ordinato collettivo di particelle in un plasma si consideri il moto degli elettroni che ha origine da una perturbazione della neutralità di carica (su scala spaziale di lunghezza > λD): il campo elettrostatico dovuto alla carica spaziale tende a ristabilire la neutralità di carica originaria. Pertanto gli elettroni, dotati di mobilità maggiore rispetto agli ioni, iniziano ad oscillare in modo ordinato attorno alle loro posizioni di equilibrio, corrispondenti alla situazione di neutralità, con una frequenza angolare caratteristica ωpe=√((e2 ne)⁄(ε0 me )) chiamata “frequenza di plasma”.

Tale valore definisce la scala temporale caratteristica su cui avvengono i moti collettivi più veloci nel plasma. Affinché un gas ionizzato possa essere considerato un plasma, deve essere anche fpe>νen, νei dove νen rappresenta la frequenza di collisione degli elettroni con gli atomi neutri presenti nel plasma e νei la frequenza di collisione elettrone-ione. Per un plasma di interesse per gli studi sulla fusione termonucleare a confinamento magnetico con Te = 10 keV e ne = 1020 m-3 si ha fpe = 9 × 1010 s-1, νei ≈ 2×103 s-1 mentre νen risulta completamente trascurabile essendo il gas totalmente ionizzato.


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